Случайность
Работа слот машина как и любой другой игры в казино базируется на следующих принципах:- Результат каждого раунда случайный(выпавшая комбинация костей, раздача карт, вращения колеса барабана)
- Выигрыш всегда меньше фактического(об этом чуть ниже)
Абсолютно не важно, сколько времени прошло с момента последнего джек-пота. Шансы на выигрыш каждого спина от этого не меняются. Нет никакого “потому что…” из-за чего выпала выигрышная комбинация. Не может быть алгоритма или шаблона обеспечивающего победу игрока.
Простейшая слот машина
Для начала простой пример. Рассмотрим игру подбрасывание монеты(он же coin-flip):- вы делаете ставку в 1$
- подбрасываем монету
- выпадет орел - вы выигрываете 1$. Решка - выигрывает казино
- если выпадает решка, казино выигрывает как и обычно 1$
- если орел, то вы выигрываете не 1$, а 0.9$
- в среднем на каждый поставленный доллар игрок получает 95 центов в случае выигрыша
- соответственно казино получает 5 центов в качестве прибыли
Теперь предположим, что казино хочет обратить наш coin-flip в машину. Алгоритм был бы предельно простым: генерируем случайное значение 1 или 0 и платим победителю 90% в случае выигрыша.
Все что вам нужно было узнать из этого примера - казино должно обеспечить случайное выпадение значений. Чем дольше вы играете, тем больше проигрываете в перспективе.
Комбинации
Вернемся к слотам. Значение отдельного колеса формируется произвольным образом генератором случайный чисел(он же ГСЧ) в рамках заданного диапазона. Каждому значению колеса соответсвует стоп-символ, который и будет отображен на экране или барабане в момент его остановки.Когда колеса еще крутятся, игра уже закончена. ГСЧ сгенерировал финальную комбинацию. По правде говоря, слот машинам даже не нужны барабаны и экран, можно обойтись лишь простейшим табло для отображения ставки и выигрыша.
Стоп-символы
Обычные (не прогрессивыне) видео слоты имеют от 35 до 50 стопов на колесо, когда электронные версии слотов могут иметь от 64 до 256, которые проецируются на 22-е ячейки реального(или эмулируемого) колеса.Если бы у вас была возможность заглянуть во внутрь электромеханической слот машины, то вы бы увидели колесо похожее на это(схематическая и развернутая версия):
Символы распределены по 22-м ячейкам. Пустые ячейки - это стопы. Можно предположить, раз существует 11 пустых ячеек, то вероятность того что они выпадут стремится к 50% и т.к. есть только один символ jackpot, то его его вероятность, стало быть, 1 к 22. На самом деле это не так. В действительности машина не оперирует 22-мя ячейками. Она оперирует 128 ячейками(или более) контролируемых программно. Один из символов может быть привязан несколько раз на конкретную стоп позицию барабана. А ГСЧ в свою очередь генерирует значение в пределах 1 до 128. Гипотетическая таблица, кот. демонстрирует как символы привязаны к реальной позиции:
| Значения ГСЧ | Символ Барабана | Сколько раз символ встречается на барабане |
|---|---|---|
| 1-73 | Blank | 73 |
| 74-78 | Cherry | 5 |
| 79-94 | Bar | 16 |
| 95-107 | Double Bar | 13 |
| 108-118 | Triple Bar | 11 |
| 119-126 | Red 7 | 8 |
| 127-128 | Jackpot | 2 |
Допустим, ГСЧ выдал значение 53 - это пустой символ, после вращения, барабан остановится на соответствующей ячейке. 76 - символ Cherry, 128 - jackpot и т.д.
Распределение организовано так, что чаще выпадают те символы, которые не дают большого выигрыша(средневзвешенное колесо). Некоторые символы будут выпадать чаще остальных, даже если на физическом колесе(или его эмуляторе) оно присутствует в единственном экземпляре. Как можно догадаться, реальный шанс срыва jackpot-а не равняется 1 к 22, и в нашем случае - 2 к 128 или 1 к 64. Большинство символов - это пустые ячейки(73 из 128), что составляет 57%.
Говоря о пустых символах, нужно отметить, когда он выпадает, то это не просто абстрактный символ, а символ с определенным значением(или индексом). Сказанное справедливо и для остальных символов. Мы подходим к вопросу о весе каждой ячейке на барабане. Ниже упрощенная версия таблицы:
| Номер стоп-а | Символ | Значение ГСЧ | Вес символа |
|---|---|---|---|
| 1 | Cherry | 1-2 | 2 |
| 2 | 3-7 | 5 | |
| 3 | Bar | 8-12 | 5 |
| 4 | 13-17 | 5 | |
| 5 | Red 7 | 18-25 | 8 |
| 6 | 26-30 | 5 | |
| 7 | Bar | 31-35 | 5 |
| 8 | 36-41 | 6 | |
| 9 | Cherry | 42-43 | 2 |
| 10 | 44-49 | 6 | |
| 11 | 2 Bar | 50-56 | 7 |
| 12 | 57-62 | 6 | |
| 13 | Cherry | 63 | 1 |
| 14 | 64-69 | 6 | |
| 15 | 2 Bar | 70-75 | 6 |
| 16 | 76-81 | 6 | |
| 17 | Bar | 82-87 | 6 |
| 18 | 88-93 | 6 | |
| 19 | 3 Bar | 94-104 | 11 |
| 20 | 105-115 | 11 | |
| 21 | Jackpot | 116-117 | 2 |
| 22 | 118-128 | 11 |
Последняя колонка - это удельный вес символа. Мы имеем 2 из 128 для превого cherry символа и 8 из 128 для семерки. Можно обратить внимание, как jackpot окружен пустыми ячейками с относительно большим удельным весом. Это должно порождать эффект “я был близок к победе”. Т.е. данный символ достаточно часто будет отображаться на экране, но крайне редко выпадать.
Мы сейчас рассмотрели работу только одного колеса. В жизни количество колес может варьироваться от 3-х до 5-и и каждое из них может иметь свою конфигурацию.
Расчет выигрыша
Зная удельный вес каждого символа, можно построит таблицу окупаемости(payback). Какой процент денег машина возвращает игроку в случае бесконечной игры:
| Комбинация | Выплата | Вероятность | Расчет вероятности | Вероятность x Выплату |
|---|---|---|---|---|
| 3 Jackpot | 1666 | 0.000004 | 2/128 * 2/128 * 2/128 | 0.7% |
| 7 7 7 | 300 | 0.000244 | 8/128 * 8/128 * 8/128 | 7.3% |
| 3 Triple Bar | 100 | 0.000635 | 11/128 * 11/128 * 11/128 | 6.4% |
| 3 Double Bar | 50 | 0.001048 | 13/128 * 13/128 * 13/128 | 5.2% |
| 3 Single Bar | 25 | 0.001953 | 16/128 * 16/128 * 16/128 | 4.9% |
| 3 of any bar | 12 | 0.030518 | (16+13+11)/128 * (16+13+11)/128 * (16+13+11)/128 | 36.6% |
| 3 cherries | 12 | 0.000060 | 5/128 * 5/128 * 5/128 | 0.1% |
| 2 cherries | 6 | 0.004399 | ((5/128)*(5/128)*(128-5)/128)x3 | 2.6% |
| 1 cherry | 3 | 0.108211 | (5/128*(128-5)/128*(128-5)/128)*3 | 32.5% |
| 96.3% |
Формула расчета для 2 cherries: (вероятность 1-го колеса)*(вероятность 2-го колеса)*(обратную вероятность 3-го колеса), резульат умножаем на 3. Формула расчета для 1 cherry: (вероятность 1-го колеса)*(обратную вероятность 2-го)*(обратную вероятность 3-го), результат умножается 3. Под фразой обратная вероятность имеется ввиду наступление противоположного события.
96.3% значит, что если я буду играть бесконечно долго, то на каждую ставку в 1$ получал бы обратно лишь 96.3 цента. И чем дольше я играю, тем больше мой проигрыш стремиться к значению 3.7%.
